この問題を解くポイントは、 「動名詞の使い分け②」をしっかりと押さえること です。
動詞によって、後ろに不定詞がくるか、動名詞がくるかが決まっている んだったね。
まずはそれぞれ、よく出る３つずつをしっかり覚えよう。

では、問題を解いていこう。

後ろに 不定詞 がくるか 動名詞 がくるか、前の動詞によって決まるんだったね。

(1)は動詞finishedに着目しよう。
finishは、後ろに 動名詞 を置く動詞だったよね。
動名詞 のreadingを置こう。 finish 動詞＋ing で「～し終える」という意味だね。

文全体では、「彼はその本を読み終えた」という意味だね。

次に、(2)を見てみよう。

mindの後ろは 動名詞 を置くから、後ろはopeningを選ぼう。

Do you mind 動詞＋ing は「 ～してもらえませんか？ 」という丁寧な依頼の表現だよ。
この文は、「窓を開けてもらえませんか？」という意味だね。

続いて、(3)を見てみよう。

abroadは「外国で」、study abroadで「留学する」だよ。
後ろのカタマリの形を決めるには、前の動詞に着目しよう。
(3)で使われている動詞wantは、後ろに 不定詞 をとる動詞だね。
to studyを置こう。 want to＋動詞 で「～したい」となるね。

「私は近い将来留学したい」という意味になるよ。

最後に、(4)を見てみよう。

(4)では、動詞decideの過去形decidedが使われているね。
decideの後ろには 不定詞 がくるから、to goを選ぼう。
decide to＋動詞 「～することを決める」となるよ。

文全体では、「彼はバスで福岡に行くことを決めた」という意味だね。

カタマリの形を選ぶ決め手は、前の動詞にあるよ。しっかり押さえておこう。