中3数学
5分で解ける!円の性質と証明に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
証明はハンバーガーの「3ステップ」!
POINT
![中3 数学249 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_1_image01.png)
まずは頭で考えよう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
証明を書き始める前に、頭の中で整理できておく必要があるね。
ヒントは「∠BACの二等分線」。つまり、 ∠BAD=∠CAD だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
∠BADは 弧BDの円周角 になっていることに気づくと、 同じ弧に対する円周角は等しい から、 ∠BAD=∠BCD
同様に考えて、 ∠CAD=∠CBD
図に書き込むと、以下のようになるよ。
![中3 数学249 練習の答え 図に書き込んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_3_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
これを整理すると、 ∠BCD=∠CBD が言えるね。証明が書けそうだ。
証明を書いていこう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
では、頭の中でみちびけた事を、証明の文章にしていこう。
3ステップを意識すると書きやすいんだったね。
POINT
![中3 数学249 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずは【ステップ1】注目する図形
今回テーマになっているのは、図の円だね。「~において」と書き出そう。
証明の書き方の例
![中3 数学249 練習の答え 証明の1行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
次に【ステップ2】等しい弧や角
上で考えた、証明に必要な中身の部分を書いていこう。
証明の書き方の例
![中3 数学249 練習の答え 証明の2行目から9行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_3_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そして【ステップ3】結論
最終的な結論である、「△BDCは二等辺三角形」につなげるよ。
証明の書き方の例
![中3 数学249 練習の答え 証明の10行目から11行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_3_image05.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
これで、証明は完成。
証明の書き方の3ステップ、しっかりマスターしておこう。
答え
![中3 数学249 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_249_3/c3_mat_7_1_249_3_image06.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「円の性質を使う証明問題」 をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。3ステップを意識すると、証明は書きやすいよ。