中3数学

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5分で解ける!円の性質と証明に関する問題

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5分で解ける!円の性質と証明に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中3 数学249 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

証明はハンバーガーの「3ステップ」!

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「円の性質を使う証明問題」 をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。3ステップを意識すると、証明は書きやすいよ。

POINT
中3 数学249 ポイント

まずは頭で考えよう!

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証明を書き始める前に、頭の中で整理できておく必要があるね。
ヒントは「∠BACの二等分線」。つまり、 ∠BAD=∠CAD  だね。

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∠BADは 弧BDの円周角 になっていることに気づくと、 同じ弧に対する円周角は等しい から、 ∠BAD=∠BCD
同様に考えて、 ∠CAD=∠CBD
図に書き込むと、以下のようになるよ。

中3 数学249 練習の答え 図に書き込んだもの
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これを整理すると、 ∠BCD=∠CBD が言えるね。証明が書けそうだ。

証明を書いていこう!

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では、頭の中でみちびけた事を、証明の文章にしていこう。
3ステップを意識すると書きやすいんだったね。

POINT
中3 数学249 ポイント
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まずは【ステップ1】注目する図形
今回テーマになっているのは、図の円だね。「~において」と書き出そう。

証明の書き方の例
中3 数学249 練習の答え 証明の1行目
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次に【ステップ2】等しい弧や角
上で考えた、証明に必要な中身の部分を書いていこう。

証明の書き方の例
中3 数学249 練習の答え 証明の2行目から9行目
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そして【ステップ3】結論
最終的な結論である、「△BDCは二等辺三角形」につなげるよ。

証明の書き方の例
中3 数学249 練習の答え 証明の10行目から11行目
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これで、証明は完成。
証明の書き方の3ステップ、しっかりマスターしておこう。

答え
中3 数学249 練習の答え
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円の性質と証明
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円の性質の問題

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円の性質

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