中3数学

中3数学
5分で解ける!円周角の定理の逆に関する問題

73

5分で解ける!円周角の定理の逆に関する問題

73

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学246 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

「4点が同じ円周上にあるか」 調べる問題の応用をしてみよう。
ポイントは以下の通りだよ。円周角の性質を利用するんだね。

POINT
中3 数学246 ポイント

内角の和だけじゃダメ

lecturer_avatar

三角形や四角形の内角の和だけを考えても、なかなか∠x、∠yの値は出てこないんだ。

中3 数学246 図のみ
lecturer_avatar

このまま図を見ていても、手の出しようがなけれど、 たった1つのこと に気づけば一瞬で簡単な問題に変化するよ。

同じ円周上なら「円周角の定理」が使える!

lecturer_avatar

この図形では、 ∠BAC=∠BDC=52°  となっているよね。

lecturer_avatar

2点B,Cを基準としたとき、 ∠BAC=∠BDC  となっていることから、実は4点A,B,C,Dは、 同じ円周上にある んだ。すると、次のような円がかけるね。

中3 数学246 練習の答え 問題の図を円で囲んだもの
lecturer_avatar

これに気づいてしまえば、同じ弧に対する円周角は等しいから、 ∠X=∠ADB=35°  だし、 ∠CAD=∠CBD=∠50°  が分かれば、 △ABDの内角 を考えることで∠yも求められるね。

答え
中3 数学246 練習の答え
円周角の定理の逆
73
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      円の性質の問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      円の性質

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          円の性質

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              中3数学