中3数学
5分でわかる!円周角と中心角
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この動画の要点まとめ
ポイント
「中心角」と「円周角」の関係
これでわかる!
ポイントの解説授業
「中心角」と「円周角」とは?
POINT
![中3 数学242 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_1/c3_mat_7_1_242_1_image01.png)
「中心角」のおさらい
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
円周上に2点A,Bをとると、 「弧AB」 ができるよね。
そして、 円の中心O と点A,Bをそれぞれ結んだときの∠AOBを 「中心角」 と言うよ。ここまでは、中学1年生で習ったことのおさらい。
「円周角」は「中心角」の半分!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3年生で新しく勉強するのは、 「円周角」 だよ。 円周上に点C をとって、点A,点Bとそれぞれ結ぶと、∠ACBができるね。これを「円周角」というんだ。
円周角と中心角
![中3 数学242 ポイントの左の図で「中心角×1/2」の字は消す](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_1/c3_mat_7_1_242_1_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そして、大切なのは、「中心角」と「円周角」の関係だよ。
同じ弧ABからつくられる中心角と円周角について、 「円周角は中心角の半分」 という関係になっているよ。式にすると、 「(円周角)=(中心角)×1/2」 なんだ。
POINT
![中3 数学242 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_1/c3_mat_7_1_242_1_image01.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
今回から、 「円の性質」 について学習していくよ。
最初のテーマは、 「中心角」 と 「円周角」 だよ。
ポイントを見てみよう。