中3数学
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5分で解ける!円周角と中心角に関する問題

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5分で解ける!円周角と中心角に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中3 数学242 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「中心角と円周角」 の問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。1つの弧に対して、 「『円周角』は『中心角』の半分になる」 。この性質を、しっかりマスターしよう。

POINT
中3 数学242 ポイント
lecturer_avatar

これは 1つの同じ弧 について成り立つ関係だよ。弧が異なっている場合は、当然、中心角や円周角もバラバラの大きさになるので注意しよう。

「円周角」は「中心角」の半分

中3 数学242 例題(1)

lecturer_avatar

「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。よって、∠x=120°×1/2 だね。

(1)の答え
中3 数学242 例題(1)の答え

中3 数学242 例題(2)

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「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。
よって、∠x=120°×1/2 だね。

(2)の答え
中3 数学242 例題(2)の答え

中3 数学242 例題(3)

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「円周角」は「中心角」の半分になるよ。
70°=∠x×1/2  だね。

(3)の答え
中3 数学242 例題(3)の答え

中3 数学242 例題(4)

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この問題には中心角がないね。
自分で、補助線を引いて、「中心角」がどうなるか考えてみよう。

lecturer_avatar

すると、 中心角は50°の2倍だから、100° だね。
では∠xは? 中心角の半分だから、50° になるよ。

(4)の答え
中3 数学242 例題(4)の答え

同じ弧の円周角は等しい!

lecturer_avatar

ここで、今日覚えておきたいもう1つのポイントを確認するよ。

POINT
中3 数学242 ポイント
lecturer_avatar

それは、 「同じ弧の円周角はどれも等しい」 ということ。
(4)では、一旦、中心角を考えてから計算したけれど、そうするまでもなく、性質として覚えてしまおう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

円周角と中心角
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