中3数学
5分で解ける!円周角と中心角に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![中3 数学242 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_1_image01.png)
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これは 1つの同じ弧 について成り立つ関係だよ。弧が異なっている場合は、当然、中心角や円周角もバラバラの大きさになるので注意しよう。
「円周角」は「中心角」の半分
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「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。よって、∠x=120°×1/2 だね。
(1)の答え
![中3 数学242 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_2_image03.png)
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「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。
よって、∠x=120°×1/2 だね。
(2)の答え
![中3 数学242 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_2_image05.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「円周角」は「中心角」の半分になるよ。
70°=∠x×1/2 だね。
(3)の答え
![中3 数学242 例題(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_2_image07.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この問題には中心角がないね。
自分で、補助線を引いて、「中心角」がどうなるか考えてみよう。
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すると、 中心角は50°の2倍だから、100° だね。
では∠xは? 中心角の半分だから、50° になるよ。
(4)の答え
![中3 数学242 例題(4)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_2_image09.png)
同じ弧の円周角は等しい!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ここで、今日覚えておきたいもう1つのポイントを確認するよ。
POINT
![中3 数学242 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/7_1_242_2/c3_mat_7_1_242_1_image01.png)
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それは、 「同じ弧の円周角はどれも等しい」 ということ。
(4)では、一旦、中心角を考えてから計算したけれど、そうするまでもなく、性質として覚えてしまおう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「中心角と円周角」 の問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。1つの弧に対して、 「『円周角』は『中心角』の半分になる」 。この性質を、しっかりマスターしよう。