「中心角と円周角」 の問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。１つの弧に対して、 「『円周角』は『中心角』の半分になる」 。この性質を、しっかりマスターしよう。

これは １つの同じ弧 について成り立つ関係だよ。弧が異なっている場合は、当然、中心角や円周角もバラバラの大きさになるので注意しよう。

「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。よって、∠ｘ＝１２０°×１/２　だね。

「円周角」は「中心角」の半分 になるよ。
よって、∠ｘ＝１２０°×１/２　だね。

「円周角」は「中心角」の半分になるよ。
７０°＝∠ｘ×１/２ 　だね。

この問題には中心角がないね。
自分で、補助線を引いて、「中心角」がどうなるか考えてみよう。

すると、 中心角は５０°の２倍だから、１００° だね。
では∠ｘは？ 中心角の半分だから、５０° になるよ。

ここで、今日覚えておきたいもう１つのポイントを確認するよ。

それは、 「同じ弧の円周角はどれも等しい」 ということ。
(4)では、一旦、中心角を考えてから計算したけれど、そうするまでもなく、性質として覚えてしまおう。