中3数学

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5分で解ける!円の性質と証明に関する問題

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5分で解ける!円の性質と証明に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学249 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

証明はハンバーガーの「3ステップ」!

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「円の性質を使う証明問題」 をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。3ステップを意識すると、証明は書きやすいよ。

POINT
中3 数学249 ポイント

まずは頭で考えよう!

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証明を書き始める前に、頭の中で整理できておく必要があるね。
どう考えれば、AC//BDを証明できるかな?

lecturer_avatar

手がかりは、 弧AB=弧CD だね。
「弧の長さが等しい」 ときは?
そう、 「円周角も等しい」 んだったね。
すると、 ∠BDA=∠CAD  が言えるね。
図に書き込むと、以下のようになるよ。

中3 数学249 例題の答え 図に書き込んだもの
lecturer_avatar

ここで、∠BDAと∠CADが 錯角 の関係になっていることに気づくと、証明できるね。

証明を書いていこう!

lecturer_avatar

では、頭の中でみちびけた事を、証明の文章にしていこう。
3ステップを意識すると書きやすいんだったね。

POINT
中3 数学249 ポイント
lecturer_avatar

まずは【ステップ1】注目する図形
今回テーマになっているのは、図の円だね。「~において」と書き出そう。

証明の書き方の例
中3 数学249 例題の答え 証明の1行目
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次に【ステップ2】等しい弧や角
上で考えた、証明に必要な中身の部分を書いていこう。

証明の書き方の例
中3 数学249 例題の答え 証明の2行目から6行目
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そして【ステップ3】結論
最終的な結論である、AC//BDにつなげるよ。

証明の書き方の例
中3 数学249 例題の答え 証明の7行目から8行目
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これで、証明は完成だ。

答え
中3 数学249 例題の答え
円の性質と証明
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