「円の性質を使う証明問題」 をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。３ステップを意識すると、証明は書きやすいよ。

証明を書き始める前に、頭の中で整理できておく必要があるね。
どう考えれば、ＡＣ//ＢＤを証明できるかな？

手がかりは、 弧ＡＢ＝弧ＣＤ だね。
「弧の長さが等しい」 ときは？
そう、 「円周角も等しい」 んだったね。
すると、 ∠ＢＤＡ＝∠ＣＡＤ 　が言えるね。
図に書き込むと、以下のようになるよ。

ここで、∠ＢＤＡと∠ＣＡＤが 錯角 の関係になっていることに気づくと、証明できるね。

では、頭の中でみちびけた事を、証明の文章にしていこう。
３ステップを意識すると書きやすいんだったね。

まずは【ステップ１】注目する図形
今回テーマになっているのは、図の円だね。「～において」と書き出そう。

次に【ステップ２】等しい弧や角
上で考えた、証明に必要な中身の部分を書いていこう。

そして【ステップ３】結論
最終的な結論である、ＡＣ//ＢＤにつなげるよ。

これで、証明は完成だ。