中3数学
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5分で解ける!直径の円周角に関する問題

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5分で解ける!直径の円周角に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学244 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「直径の円周角」 の問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。とても簡単で、とても重要な性質だよ。

POINT
中3 数学244 ポイント

直径の円周角は、つねに90°!

lecturer_avatar

ポイントのまんまの問題だね。一瞬で答えが求められるよ。
こうして実際に問題の図を見てみると、「確かに90°になっているな」とイメージできるよね。

答え
中3 数学244 例題の答え

【補足】「直径の円周角は90°」の種明かし

lecturer_avatar

ラッキーパターンなのはいいけれど、「でも、どうして直径の円周角は90°になるの?」と思っちゃうよね。

中3 数学244 例題の答え 問題の図に、180°など書き込んだもの
lecturer_avatar

図を見ると分かるように、直径は 中心O を通っているから、これもやはり 中心角の一種 だと考えることができるよ。このとき、中心角の角度は 180° だよね。

lecturer_avatar

だとすると、円周角はどうなるだろう?そう、 「円周角は、中心角の半分」 だったね。だから、直径の円周角は、 90° になるんだ。

直径の円周角
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