「直径の円周角」 の問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。とても簡単で、とても重要な性質だよ。

ポイントのまんまの問題だね。一瞬で答えが求められるよ。
こうして実際に問題の図を見てみると、「確かに９０°になっているな」とイメージできるよね。

ラッキーパターンなのはいいけれど、「でも、どうして直径の円周角は９０°になるの？」と思っちゃうよね。

図を見ると分かるように、直径は 中心Ｏ を通っているから、これもやはり 中心角の一種 だと考えることができるよ。このとき、中心角の角度は １８０° だよね。

だとすると、円周角はどうなるだろう？そう、 「円周角は、中心角の半分」 だったね。だから、直径の円周角は、 ９０° になるんだ。