中3数学
5分で解ける!ルートの計算とカッコ×カッコの公式に関する問題
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練習の解説授業
POINT
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まずは、問題で与えられた√の式が、 カッコ×カッコの公式に当てはまるかどうか確認しよう 。当てはまったら、実際に 公式を使って式を展開 していこう。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abが使える
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(√5-3)(√5-8)は (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab の公式が使えるね。
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(√5-3)(√5-8)=(√5)2+(-3-8)×√5+(-3)×(-8)と展開しよう。
①の答え
![中3 数学195 練習①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_195_3/c3_mat_2_2_195_3_image03.png)
(x+a)(x-a)=x2-a2が使える
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(√6+√13)(√6-√13)は (x+a)(x-a)=x2-a2 の公式が使えるね。
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(√6+√13)(√6-√13)=(√6)2-(√13)2と展開できるよ。
②の答え
![中3 数学195 練習②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_195_3/c3_mat_2_2_195_3_image05.png)
公式が使えないときは、地道に展開していこう
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(3√2+1)(2√2-3)は公式が使えないパターンだね。
地道に展開していこう。
③の答え
![中3 数学195 練習③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_195_3/c3_mat_2_2_195_3_image07.png)
(x-a)2=x2-2ax+a2が使える
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(5√3-4√2)2は (x-a)2=x2-2ax+a2 の公式が使えるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(5√3-4√2)2=(5√3)2-2×5√3×4√2+(4√2)2と展開しよう。
④の答え
![中3 数学195 練習④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_195_3/c3_mat_2_2_195_3_image09.png)
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カッコ×カッコの公式を使う√の計算 だね。
カッコ×カッコの公式はしっかり覚えているかな?