中3数学
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5分でわかる!有理化のコツ

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この動画の要点まとめ

ポイント

分母の有理化

中3 数学191 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

分母の√を消すのが「有理化」

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今回のテーマは「 分母の有理化 」だよ。
分母の有理化とは、「 分母の√を消す 」ということ。
例えば、次のような数を見てほしい。

分母に√がついた数の例
中3 数学191 例題の①~④
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すべて分母に√がついているよね。
分母に√がついた数は、有理化、つまり分母から√を消したほうが、数学の世界ではよしとされているんだ。

1/√2を有理化してみよう

lecturer_avatar

では、どうやって√を外す?
例えば1/√2で有理化を考えてみよう。

lecturer_avatar

やることは意外と単純で、「 分母の√と同じ数を、分母分子にかける 」ということだけなんだ。
ポイントでおさえよう。

POINT
中3 数学191 ポイント
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1/√2の場合は分母が√2だから、 分母と分子に、それぞれ√2をかける んだね。
  (分母)=√2×√2=2  √が消えてくれたね。
 (分子)=1×√2=√2
 よって、1/√2=√2/2 となるよ。これで分母から√が消えたので、有理化ができたね。

分子にも必ず同じ数をかける

lecturer_avatar

もしかしたら、「あれ?勝手に√2をかけたりしていいのかな?」って疑問に思ったかも知れない。
でも今回の場合、 分母と分子に、それぞれ同じように√2をかけた よね。
考えてみれば√2/√2=1 だから、1をかけ算しても元の数は変わらないよね。

lecturer_avatar

分母にだけ√をかけるのは絶対にダメ。
分子も必ず同じ数をかける!
このルールさえ守れば大丈夫だよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

有理化のコツ
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