中3数学
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5分で解ける!根号がついた数の変形に関する問題

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5分で解ける!根号がついた数の変形に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
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中3 数学189 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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√を整理していく問題だね。
√の中をよく見て、2乗のかけ算を見つけよう
見つかったら、その部分を外に出すんだ。

POINT
中3 数学189 ポイント
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数字が大きくなってきたら、 素因数分解 を使って2乗のかけ算を見つけよう。
素因数分解は、 素数のかけ算に分解 することだったね。

2乗をつくって、どんどん√の外へ出そう

中3 数学189 練習①

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  √の中をよく見て、2乗のかけ算を見つけよう
 18
 =9×2
 = 2 ×2

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3を√の外に出すと、答えは3√2だね。

①の答え
中3 数学189 練習①の答え

数が大きいときは素因数分解を利用

中3 数学189 練習②

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数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。

120を素因数分解
中3 数学189 練習② 答えの120の素因数分解
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つまり、
120
=2×2×2×3×5
2 ×2×3×5

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2が√の外に出せることがわかったね。

②の答え
中3 数学189 練習②の答え

3の倍数判定法を使おう!

中3 数学189 練習③

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数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
243の素因数分解では、「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」という特徴を利用するよ。

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2+4+3=9
9は3の倍数だから、243は3の倍数だよ。

243を素因数分解
中3 数学189 練習③ 答えの243の素因数分解
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つまり、
243
=3×3×3×3×3
2×32 ×3

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2乗になっている部分を√の外に出すと
  3×3 ×√3
 =9√3だね。

③の答え
中3 数学189 練習③の答え

中3 数学189 練習④

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数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
252の素因数分解では、「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」という特徴を利用するよ。

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2+5+2=9
9は3の倍数だから、252は3の倍数だよ。

252を素因数分解
中3 数学189 練習④ 答えの252の素因数分解
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つまり、
252
=3×3×2×2×7
2×22 ×7

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2乗になっている部分を√の外に出すと
3×2 ×√7
=6√7だね。

④の答え
中3 数学189 練習④の答え
根号がついた数の変形
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