中3数学
5分で解ける!根号がついた数の変形に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学189 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_1_image01.png)
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数字が大きくなってきたら、 素因数分解 を使って2乗のかけ算を見つけよう。
素因数分解は、 素数のかけ算に分解 することだったね。
2乗をつくって、どんどん√の外へ出そう
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√の中をよく見て、2乗のかけ算を見つけよう 。
18
=9×2
= 32 ×2
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3を√の外に出すと、答えは3√2だね。
①の答え
![中3 数学189 練習①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image03.png)
数が大きいときは素因数分解を利用
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
120を素因数分解
![中3 数学189 練習② 答えの120の素因数分解](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image05.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、
120
=2×2×2×3×5
= 22 ×2×3×5
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2が√の外に出せることがわかったね。
②の答え
![中3 数学189 練習②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image06.png)
3の倍数判定法を使おう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
243の素因数分解では、「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」という特徴を利用するよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2+4+3=9
9は3の倍数だから、243は3の倍数だよ。
243を素因数分解
![中3 数学189 練習③ 答えの243の素因数分解](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image08.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、
243
=3×3×3×3×3
= 32×32 ×3
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2乗になっている部分を√の外に出すと
3×3 ×√3
=9√3だね。
③の答え
![中3 数学189 練習③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image09.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
252の素因数分解では、「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」という特徴を利用するよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2+5+2=9
9は3の倍数だから、252は3の倍数だよ。
252を素因数分解
![中3 数学189 練習④ 答えの252の素因数分解](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image11.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、
252
=3×3×2×2×7
= 32×22 ×7
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2乗になっている部分を√の外に出すと
3×2 ×√7
=6√7だね。
④の答え
![中3 数学189 練習④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/2_2_189_3/c3_mat_2_2_189_3_image12.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
√を整理していく問題だね。
√の中をよく見て、2乗のかけ算を見つけよう 。
見つかったら、その部分を外に出すんだ。