中3数学
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5分で解ける!ルートの計算とカッコ×カッコの公式に関する問題

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5分で解ける!ルートの計算とカッコ×カッコの公式に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学195 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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カッコ×カッコの公式を使う√の計算 だね。
カッコ×カッコの公式はしっかり覚えているかな?

POINT
中3 数学195 ポイント
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まずは、問題で与えられた√の式が、 カッコ×カッコの公式に当てはまるかどうか確認しよう 。当てはまったら、実際に 公式を使って式を展開 していこう。

(x+a)(x-a)=x2-a2が使える

中3 数学195 例題①

lecturer_avatar

(√2+1)(√2-1)
この式をよく見てみよう。 (x+a)(x-a)と同じカタチ をしているよね。

lecturer_avatar

(x+a)(x-a)=x2-a2の公式を使うと、 (√2+1)(√2-1)=(√2)2-12 と展開できるね。

①の答え
中3 数学195 例題①の答え

(x+a)2=x2+2ax+a2が使える

中3 数学195 例題②

lecturer_avatar

(√3+2)2
この式はどうかな。 (x+a)2と同じカタチ をしているよね。

lecturer_avatar

(x+a)2=x2+2ax+a2の公式が使えるから、(√3+2)2=(√3)2+2×√3×2+22と展開できるね。

②の答え
中3 数学195 例題②の答え

中3 数学195 例題③

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(√6+√3)2(x+a)2と同じカタチ をしているよね。

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(√6+√3)2=(√6)2+2×√6×√3+(√3)2と展開できるね。

③の答え
中3 数学195 例題③の答え

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abが使える

中3 数学195 例題④

lecturer_avatar

 (√3+5)(√3-7)
 この式はどうかな。 (x+a)(x+b)と同じカタチ をしているよね。

lecturer_avatar

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abの公式が使えるから、
(√3+5)(√3-7)=(√3)2+(5-7)×√3+5×(-7)と展開できるね。

④の答え
中3 数学195 例題④の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

ルートの計算とカッコ×カッコの公式
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