中3数学

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5分で解ける!ルートのかけ算の応用に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学190 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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√のかけ算の応用問題だね。
先に√の中身をかけ算に分解する のがポイントだよ。
2乗を見つけたら、 √の外に出して整理 しよう。

POINT
中3 数学190 ポイント

√の中身を、かけ算に分解しよう

中3 数学190 例題①

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先に√の中身をかけ算に分解しよう
6=2×3にできるね。

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√2×√6
=√(2×2×3)
=√( 2 ×3)

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2を√の外に出すと、答えは2√3だね。

①の答え
中3 数学190 例題①の答え

√の外側は、外側同士でかけ算しよう

中3 数学190 例題②

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√の外側に数字がついているね。これは√の外側の数同士、そのままかけ算ができるよ。

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√の中身については、計算する前にかけ算に分解しよう。
15=3×5にできるね。

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2√3×5√15
=10√(3×3×5)
=10√( 2 ×5)

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 3を√の外に出すと、10 ×3 ×√5となるね。

②の答え
中3 数学190 例題②の答え

中3 数学190 例題③

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先に√の中身をかけ算に分解しよう
18=2×9。
6=2×3

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√18×√6
=√(2×9×2×3)
=√( 2 ×9×3)
=√( 2×32 ×3)

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2乗の部分を√の外に出すと
2×3 ×√3=6√3だね。

③の答え
中3 数学190 例題③の答え

中3 数学190 例題④

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先に√の中身をかけ算に分解しよう
8=2×4
30=3×10=3×2×5

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√8×√30
=√(2×4×3×2×5)
=√( 2 ×4×3×5)
=√( 2×22 ×3×5)

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2乗の部分を√の外に出すと
2×2 ×√(3×5)
=4√15だね。

④の答え
中3 数学190 例題④の答え
ルートのかけ算の応用
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