高校物理
5分で解ける!単振動の位置に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
単振動の位置はグラフで確認!
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物体はx=0を中心に周期T=4.0[s]で上下運動をします。物体は原点を 上向き に通過するのですね。
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単振動の問題を解く際は、これらの条件をもとに縦軸x、横軸tの グラフを書く ことを徹底しましょう。
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xの値はsinを用いて x=Asinωt と表現することができます。ただし、角速度ωは問題文には与えられていません。ω=2π/Tより、具体的な数値に変換して答えを出しましょう。
(1)の答え
![高校物理 運動と力84 練習 (1)グラフと解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_20_84_3/k_sci_phy_1_20_84_3_image05.png)
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2π/4.0は約分することができますが、この形のままの方が周期を読み取りやすいので、わざとこのままにしています。
「下向きに通過」に注意!
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(2)は原点を下向きに通過するので、(1)のときとは運動の方向が逆になります。単振動は下がって上がる運動になりますね。したがって、(1)と同じように Asinωt と書くのは間違いとなってしまいます。
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グラフを描いて確認しましょう。時刻0[s]で原点をスタートするのは(1)と同じなのですが、この後、xの位置は下がって行きます。
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(1)のグラフと比べると、t軸について対称なグラフで、xの値のプラスとマイナスが入れ替わっていることに気づけます。つまり、このグラフは x=−Asinωt と表せるのです。
(2)の答え
![高校物理 運動と力84 練習 (2)図と解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_20_84_3/k_sci_phy_1_20_84_3_image08.png)
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単振動の位置xを求める問題ですね。x=Asinωtの式は、あくまで基本形であることに注意しながら解いていきましょう。