高校物理

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5分で解ける!単振動の位置に関する問題

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5分で解ける!単振動の位置に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力84

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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単振動の位置xを求める問題ですね。x=Asinωtの式は、あくまで基本形であることに注意しながら解いていきましょう。

単振動の位置はグラフで確認!

高校物理 運動と力84 練習 問題文と(1)と書き込みなし図

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物体はx=0を中心に周期T=4.0[s]で上下運動をします。物体は原点を 上向き に通過するのですね。

高校物理 運動と力84 練習 書き込みあり図

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単振動の問題を解く際は、これらの条件をもとに縦軸x、横軸tの グラフを書く ことを徹底しましょう。

高校物理 運動と力84 練習 (1)手書きグラフ

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xの値はsinを用いて x=Asinωt と表現することができます。ただし、角速度ωは問題文には与えられていません。ω=2π/Tより、具体的な数値に変換して答えを出しましょう。

(1)の答え
高校物理 運動と力84 練習 (1)グラフと解答
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2π/4.0は約分することができますが、この形のままの方が周期を読み取りやすいので、わざとこのままにしています。

「下向きに通過」に注意!

高校物理 運動と力84 練習 問題文と(2)と書き込みなし図

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(2)は原点を下向きに通過するので、(1)のときとは運動の方向が逆になります。単振動は下がって上がる運動になりますね。したがって、(1)と同じように Asinωt と書くのは間違いとなってしまいます。

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グラフを描いて確認しましょう。時刻0[s]で原点をスタートするのは(1)と同じなのですが、この後、xの位置は下がって行きます。

高校物理 運動と力84 練習 (2)手書きグラフ

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(1)のグラフと比べると、t軸について対称なグラフで、xの値のプラスとマイナスが入れ替わっていることに気づけます。つまり、このグラフは x=−Asinωt と表せるのです。

(2)の答え
高校物理 運動と力84 練習 (2)図と解答
単振動の位置
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