高校物理

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5分でわかる!単振動の速度の変化

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5分でわかる!単振動の速度の変化

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この動画の要点まとめ

ポイント

単振動の速度の変化

高校物理 運動と力85

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は 単振動する物体の速度 について解説していきます。

等速円運動の速度の大きさはAω

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具体例をもとに考えていきましょう。下の図は、物体が半径Aの円周上を反時計回りに角速度ωで等速円運動する様子を表しています。

高校物理 運動と力85 ポイント1 図左半分

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時刻0[s]のとき、物体の瞬間の速度の方向は円の接線方向です。速度の大きさは半径がAなので、Aωと表せます。では時刻t[s]のときの物体の速度はどうなるでしょうか。このときも速度の方向は円の接線方向で、大きさはAωとなります。ただし、これはあくまで等速円運動の物体の速度です。単振動の速度はどうなるでしょうか?

速度の鉛直成分を考える

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単振動は、等速円運動を横から見た運動でしたね。横から見たとき、物体はx軸をどれくらいの速度で動いているか調べましょう。 速度Aωのx成分(鉛直方向の成分) を取り出して考えます。

高校物理 運動と力85 ポイント1 図左半分 t(s)の物体から接線方向にAωの矢印を入れる。さらにAωの矢印を上下方向と左右方向に分解する

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速度Aωのx成分(上下方向の成分)が単振動の速度の大きさになる と分かりますね。x軸と速度Aωとの成す角度はθ=ωtであることから、速度Aωのx成分は v=Aωcosωt と表せます。

高校物理 運動と力85 ポイント1 左の図とその下の1行目

速度が0になる位置、速度が最大・最小となる位置

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単振動の速度vは、 v=Aωcosωt と表すことができました。ここで大事なポイントは 速度が0になる位置速度が最大・最小となる位置 をおさえることです。等速円運動の速度の大きさは一定のAωでしたが、単振動では速度が変化します。単振動を図で表してみましょう。

高校物理 運動と力85 ポイント1 右の図

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単振動する物体の速度が0になる位置は、円のもっとも高い場所と、もっとも低い場所です。 両端を通過するとき、速度が0になる のです。一方、 速度がもっとも大きくなる場所は、原点を通過するとき で、その値はAωとなります。

高校物理 運動と力85

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

単振動の速度の変化
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