中2数学
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5分で解ける!連立方程式の加減法2(係数をそろえる)に関する問題

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5分で解ける!連立方程式の加減法2(係数をそろえる)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中2 数学99 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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実際に例題を解いてみよう。
今回のポイントは、最初に かけ算で文字の係数をそろえる ことだよ。
係数を揃えることができたら、あとは前回やったように、たし算やひき算で文字を消そう。

POINT
中2 数学99 ポイント

「-y」と「2y」の係数をそろえよう

中2 数学99 例題①

lecturer_avatar

そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「-y」、下の式の「2y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 上の式に2をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、

(上の式)×2 ➔ 4x -2y =-14

(下の式)   ➔ x +2y =4

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2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、5x=-10が出てくるね。
つまりx=-2。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。

①の答え
中2 数学99 例題①の答え

「+5y」と「-y」の係数をそろえよう

中2 数学99 例題②

lecturer_avatar

そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「+5y」、下の式の「-y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 下の式に5をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、

(上の式)    ➔ x +5y =8

(下の式)×5   ➔ 10x -5y =25

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2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、11x=33が出てくるね。
つまりx=3。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。

②の答え
中2 数学99 例題②の答え

「-5y」と「+y」の係数をそろえよう

中2 数学99 例題③

lecturer_avatar

そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「-5y」、下の式の「+y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 下の式に5をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、

(上の式)    ➔ 4x -5y =26

(下の式)×5   ➔ 5x +5y =55

lecturer_avatar

2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、9x=81が出てくるね。
つまりx=9。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。

③の答え
中2 数学99 例題③の答え

「-3x」と「+2x」の係数をそろえよう

中2 数学99 例題④

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xの係数を見ると、上の式は-3、下の式は2。
yの係数を見ると、上の式は2、下の式は-3。
かけ算して係数をそろえようとしてもちょっと困っちゃうね。

lecturer_avatar

こんな時は分数の通分のイメージで計算すればOK。
上の式に2を、下の式に3をかけてみると、係数が6と-6でそろう よね。

(上の式)×2 ➔  -6x +4y=18

(下の式)×3 ➔  6x -9y=-48

lecturer_avatar

 あとは2つの式をたし算するとxが消えて-5y=-30
これを解いて、y=6。代入してxの値も求められるね。

④の答え
中2 数学99 例題④の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

連立方程式の加減法2(係数をそろえる)
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