5分で解ける!連立方程式の加減法2(係数をそろえる)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
解説
![中2 数学99 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_1_99_2/c2_mat_2_1_99_1_image01.png)
「-y」と「2y」の係数をそろえよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「-y」、下の式の「2y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 上の式に2をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、
(上の式)×2 ➔ 4x -2y =-14
(下の式) ➔ x +2y =4
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、5x=-10が出てくるね。
つまりx=-2。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。
![中2 数学99 例題①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_1_99_2/c2_mat_2_1_99_2_image03.png)
「+5y」と「-y」の係数をそろえよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「+5y」、下の式の「-y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 下の式に5をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、
(上の式) ➔ x +5y =8
(下の式)×5 ➔ 10x -5y =25
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、11x=33が出てくるね。
つまりx=3。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。
![中2 数学99 例題②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_1_99_2/c2_mat_2_1_99_2_image05.png)
「-5y」と「+y」の係数をそろえよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そのままたし算やひき算をしても、文字が消えてくれないね。
上の式の「-5y」、下の式の「+y」に注目して、yを消すことを考えるんだ。
まずは 下の式に5をかけて、yの係数をそろえよう 。すると、
(上の式) ➔ 4x -5y =26
(下の式)×5 ➔ 5x +5y =55
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2つの式をたし算すると、うまくyが消えて、9x=81が出てくるね。
つまりx=9。あとは代入すれば、yの値も出てくるよ。
![中2 数学99 例題③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_1_99_2/c2_mat_2_1_99_2_image07.png)
「-3x」と「+2x」の係数をそろえよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
xの係数を見ると、上の式は-3、下の式は2。
yの係数を見ると、上の式は2、下の式は-3。
かけ算して係数をそろえようとしてもちょっと困っちゃうね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こんな時は分数の通分のイメージで計算すればOK。
上の式に2を、下の式に3をかけてみると、係数が6と-6でそろう よね。
(上の式)×2 ➔ -6x +4y=18
(下の式)×3 ➔ 6x -9y=-48
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは2つの式をたし算するとxが消えて-5y=-30
これを解いて、y=6。代入してxの値も求められるね。
![中2 数学99 例題④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_1_99_2/c2_mat_2_1_99_2_image09.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
実際に例題を解いてみよう。
今回のポイントは、最初に かけ算で文字の係数をそろえる ことだよ。
係数を揃えることができたら、あとは前回やったように、たし算やひき算で文字を消そう。