cosθについての不等式です。
「cosθの範囲」と「θの範囲」を円で対応させるのがポイントでしたね。

cosθ≧-1/√2に対応する θの範囲 を求める問題です。

まずは cosθ=-1/√2となるときのθの値 を考えましょう。
cosの符号はマイナスなので、 θは第2,3象限 にありますね。
さらに、cosθ=-1/√2より、 45°,45°,90°の直角三角形 をxy平面の第2,3象限に貼りつけることができます。

図より、θ=3π/4、5π/4=-1/√2となることがわかります。

次に、cosθの値が-1/√2以上となるθの範囲を考えていきます。ポイントにしたがって円を作成すると、円のまわりにcosの値を書き込むことができますね。

図よりcosθの値が-1/√2以上となる部分は、波線の 0≦θ≦3π/4,5π/4≦θ＜2π だとわかります。