高校数学Ⅱ
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5分でわかる!三角関数cosθの不等式

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この動画の要点まとめ

ポイント

三角関数cosθの不等式

高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「三角関数cosθの不等式」です。
三角関数の不等式をもとに、θの範囲を求める問題について考えていきます。

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例えば、次のような問題でθの範囲を求めるには、どうしたらよいかわかりますか。

高校数学Ⅱ 三角関数21 例題
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不等式を眺めているだけでは、θの範囲はよくわかりませんね。ポイントは、「cosθの値」と「θの値」との対応を、円で考えることなのです。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント

円の周りにcosθの値を書き込もう

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ポイントの内容を詳しく解説しましょう。「θの値」と「cosθの値」は、次のようになっていますね。

高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント 左上の2行のテキスト
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この「cosθの値」と「θの値」との対応を、円で表したのが次の図になります。

高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント 右図のみ
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cosθの値は、
θ=0の時、cosθ=1
θ=π/2の時、cosθ=0
θ=πの時、cosθ=-1
θ=3π/2の時、cosθ=0
θ=2πの時、cosθ=1
と、θの値に対応して変化していますね。

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三角関数の不等式を解くときには、このポイントの円の図を利用することができます。実際に例題、練習を解きながら確認していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三角関数cosθの不等式
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