高校数学Ⅱ
5分でわかる!三角関数cosθの不等式
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
三角関数cosθの不等式
これでわかる!
ポイントの解説授業
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例えば、次のような問題でθの範囲を求めるには、どうしたらよいかわかりますか。
![高校数学Ⅱ 三角関数21 例題](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_4_21_1/k_mat_2_4_4_21_2_image01.png)
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不等式を眺めているだけでは、θの範囲はよくわかりませんね。ポイントは、「cosθの値」と「θの値」との対応を、円で考えることなのです。
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_4_21_1/k_mat_2_4_4_21_1_image01.png)
円の周りにcosθの値を書き込もう
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ポイントの内容を詳しく解説しましょう。「θの値」と「cosθの値」は、次のようになっていますね。
![高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント 左上の2行のテキスト](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_4_21_1/k_mat_2_4_4_21_1_image02.png)
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この「cosθの値」と「θの値」との対応を、円で表したのが次の図になります。
![高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント 右図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_4_21_1/k_mat_2_4_4_21_1_image03.png)
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cosθの値は、
θ=0の時、cosθ=1
θ=π/2の時、cosθ=0
θ=πの時、cosθ=-1
θ=3π/2の時、cosθ=0
θ=2πの時、cosθ=1
と、θの値に対応して変化していますね。
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三角関数の不等式を解くときには、このポイントの円の図を利用することができます。実際に例題、練習を解きながら確認していきましょう。
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数21 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_4_21_1/k_mat_2_4_4_21_1_image01.png)
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今回のテーマは「三角関数cosθの不等式」です。
三角関数の不等式をもとに、θの範囲を求める問題について考えていきます。