今回のテーマは「三角関数tanθの不等式」です。
sin,cosの不等式と同様に、「tanθの値」と「θの値」との対応を、円で考えることが重要です。

ポイントの内容を詳しく解説しましょう。「θの値」と「tanθの値」は、次の図のように対応していますね。

ここで注意しなくてはならないのは、 θがπ/2,3π/2のときはtanの値が存在しないこと です。

θの値が大きくなると、tanθの値がどう変化するかを象限ごとにみていきましょう。第１象限をア、第２象限をイ、第３象限をウ、第４象限をエとすると、次のようなポイントが成り立ちます。

これらのポイントを使って、実際に問題を解いていきましょう。