高校数学Ⅱ
高校数学Ⅱ
5分で解ける!三角関数cosθの方程式と一般角に関する問題

3
Movie size

5分で解ける!三角関数cosθの方程式と一般角に関する問題

3

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数17 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

lecturer_avatar

cosθの方程式を解く問題ですね。
有名三角比から直角三角形を決定し、cosの符号からどの象限にその直角三角形を貼り付けるかを決めていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数17 ポイント

斜辺2、底辺1の直角三角形を第2,3象限に貼りつける

高校数学Ⅱ 三角関数17 例題

lecturer_avatar

まず、θの範囲に注目すると0≦θ<2πよりθは 第1~4象限 のどこかに存在しますね。

lecturer_avatar

次にcosθの値を求めてみましょう。
2cosθ+1=0より、 cosθ=-1/2

lecturer_avatar

手順1 cosの符号に注目
符号は - ですね!
cosの符号図より θは第2,3象限に存在する ことが分かります。

lecturer_avatar

手順2 cosの値に注目
cosの値は 1/2 です。
斜辺が2、底辺が1 になる直角三角形を考えてみましょう。
ポイントの ウの直角三角形 になりますね。

lecturer_avatar

これで使う直角三角形とθの存在範囲がわかったので
xy平面上の第2,3象限に張り付けてみましょう。

高校数学Ⅱ 三角関数17 例題 図
lecturer_avatar

図より、θは 120°と240° ですね! 弧度法 になおすと2π/3,4π/3と求まりました。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数17 例題 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三角関数cosθの方程式と一般角
3
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。