高校数学B

高校数学B
5分で解ける!群数列に関する問題

50

5分で解ける!群数列に関する問題

50

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列27 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……と続く 群数列 の問題です。次のポイントに従って規則性を見破り、問題を解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列27 ポイント

どんな規則性で並んでいるか?

高校数学B 数列27 例題

lecturer_avatar

11が現れるのは、かなり先になりそうですね。まずは規則性を見ていきます。

lecturer_avatar

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……
区画分けする と、
第1群1が1個
第2群2が2個
第3群3が3個
第4群4が4個
となります。

lecturer_avatar

手順① 各群の最初の数を見る
第1群の最初の数は1、第2群の最初の数は2、第3群の最初の数は3と 群の数と最初の数は同じ ことに気づきますね。

lecturer_avatar

手順② 各群に入っている数の個数を確認する
第1群には1つ、第2群には2つ、第3群には3つと、 群の数と中にある数の個数は同じ ことにも気づけます。

第10群までの項の個数を求めよう

lecturer_avatar

この問題は11が初めて現れるのが、第何項かを答えるのですね。
11がどの群に属するか を考えると、 第11群にでてくる ことが分かります。

lecturer_avatar

したがって、第10群までの項の数を求めましょう。
1+2+3+4+5・・・+10で求まりますね。
初項1、公差1の等差数列の和 なので、公式より10×11/2=55(個)とわかります。
したがって、11は1を足した第56項ではじめて登場します。

答え
高校数学B 数列27 例題 答え
群数列
50
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      高校数学Bの問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      数列

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          いろいろな数列の和

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学B

              高校数学B