高校数学B

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5分でわかる!和と一般項の関係

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この動画の要点まとめ

ポイント

和と一般項の関係

高校数B 数列22 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

和の式から一般項anを求める!

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今回のテーマは「和と一般項の関係」です。
数列の和Snの式がわかっているとき、なんと一般項anの式が求まってしまうのです。次のポイントをもとにして解説していきましょう。

POINT
高校数B 数列22 ポイント
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数列{an}の第1項から第n項までの和を
Sn=a1+a2+a3+a4+……+an-1+an
とすると、
数列{an}の第1項から第n-1項までの和は
Sn-1=a1+a2+a3+……+an-1
です。

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SnはSn-1と比べ、anだけ大きいですね。
ポイントのように Sn-Sn-1=an となるわけです。

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なお、この時の条件として n≧2 を忘れないようにしましょう。項が2つ以上ないと、Sn-Sn-1の計算は成立しませんからね。したがって、anの式を求めたら、最後に 初項a1=S1 が一致するかどうかの確認をしてください。

POINT
高校数B 数列22 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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