今回のテーマは「和と一般項の関係」です。
数列の和S_nの式がわかっているとき、なんと一般項a_nの式が求まってしまうのです。次のポイントをもとにして解説していきましょう。

数列{a_n}の第1項から第n項までの和を
S_n=a₁+a₂+a₃+a₄+……+a_n-1+a_n
とすると、
数列{a_n}の第1項から第n-1項までの和は
S_n-1=a₁+a₂+a₃+……+a_n-1
です。

S_nはS_n-1と比べ、a_nだけ大きいですね。
ポイントのように S_n-S_n-1=a_n となるわけです。

なお、この時の条件として n≧2 を忘れないようにしましょう。項が2つ以上ないと、S_n-S_n-1の計算は成立しませんからね。したがって、a_nの式を求めたら、最後に 初項a₁=S₁ が一致するかどうかの確認をしてください。