高校数学B
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5分でわかる!(自然数)×(等比) の和

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この動画の要点まとめ

ポイント

(自然数)×(等比)の和

高校数B 数列26 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

3つの手順を覚えよう!

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今回のテーマは「(自然数)×(等比)の和」です。
(自然数)とは、1,2,3,4……といった正の整数のことですね。(等比)とは、1,2,22,23,24……のように、(後ろの項)÷(前の項)が一定となる数列のことを言いました。つまり、 (自然数)×(等比)の和 とは、次のようなものになるわけです。

(自然数)×(等比)の和の例

S=1・1+2・2+3・23……n・2n-1

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(自然数)×(等比)の和 を求めるには手順があります。次のポイントを確認してみましょう。

POINT
高校数B 数列26 ポイント
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(自然数)×(等比)の和 がΣの形で表されている場合は、 手順①Sを書き下す 。つまり、k=1,2,3……nと代入していき、目に見える形で和を表しましょう。そして、 手順②Sに公比rをかける のです。なぜ公比rをかけるかというと、 手順③S-rSを計算する ことによって、うまく (自然数)×(等比)の和 を式で表すことができるからです。

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……といっても、このポイントだけ読んでサッと理解できる人は少ないでしょう。例題・練習の問題を実際に解きながら、解説をしていきます。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

(自然数)×(等比) の和
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