今回のテーマは「(自然数)×(等比)の和」です。
(自然数)とは、1,2,3,4……といった正の整数のことですね。(等比)とは、1,2,2²,2³,2⁴……のように、(後ろの項)÷(前の項)が一定となる数列のことを言いました。つまり、 (自然数)×(等比)の和 とは、次のようなものになるわけです。

(自然数)×(等比)の和 を求めるには手順があります。次のポイントを確認してみましょう。

(自然数)×(等比)の和 がΣの形で表されている場合は、 手順①Sを書き下す 。つまり、k=1,2,3……nと代入していき、目に見える形で和を表しましょう。そして、 手順②Sに公比rをかける のです。なぜ公比rをかけるかというと、 手順③S-rSを計算する ことによって、うまく (自然数)×(等比)の和 を式で表すことができるからです。

……といっても、このポイントだけ読んでサッと理解できる人は少ないでしょう。例題・練習の問題を実際に解きながら、解説をしていきます。