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5分でわかる!特殊な分数の和(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

特殊な分数の和(2)

高校数B 数列24 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

帳尻合わせの計算を覚えよう

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今回のテーマは「特殊な分数の和」の続きです。
分子が1、分母がk(k+1)となる分数の差分解 を前回学習しましたね。この差分解の計算を少し応用させることを考えましょう。 分子が1、分母がk(k+a)となる分数の差分解 については、一般的に次の解法が成立します。

POINT
高校数B 数列24 ポイント
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分子が1、分母がk(k+a)となる分数 でも、まずは差分解の計算をしてみます。すなわち 1/(小さい方の値)-1/(大きい方の値) ですね。すると、分母はk(k+a)になるのですが、 分子はaとなってしまう のです。

高校数B 数列24 ポイント1行目の式だけ
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では、どうすれば元の形1/k(k+a)に揃えられるでしょうか?コツは 帳尻合わせ です。分子にaが出てきたということは、 1/a をかけ算すれば、元の形に揃えられますね。

POINT
高校数B 数列24 ポイント
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差分解さえできれば、特殊な分数の和を計算していくことができます。 しっかり帳尻が合うように修正のかけ算をする というテクニックを覚えましょう。例題・練習の具体的な問題を通して、この解法を身につけていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

特殊な分数の和(2)
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