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5分でわかる!特殊な分数の和(3)

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この動画の要点まとめ

ポイント

特殊な分数の和(3)

高校数B 数列25 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

分母が2次式の時は因数分解!

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今回のテーマは「特殊な分数の和(3)」です。
分母が2次式の場合の分数の和はどう計算していけばよいのでしょうか。次のポイントをもとに解説していきましょう。

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高校数B 数列25 ポイント
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分母がk2+3k+2と2次式になってしまいました。ただし、解き方はこれまで学習してきた特殊な分数の和とほとんど変わりませんよ。これまで見てきた「特殊な分数の和」の計算を思い出してみましょう。分母はどんな形でしたか? k(k+1)や(2k-1)(2K+1)のように、(カッコ)×(カッコ)の形で、 差分解 を利用して解くことができました。今回扱うような分母が2次式の時は、 差分解 ができるようにひと手間かければよいだけです。つまり、 分母を(カッコ)×(カッコ)の形に因数分解する のです。

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高校数B 数列25 ポイント
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すると、例えば分母がk2+3k+2の場合には、(k+1)(k+2)と分解できますよね?後は 差の形に分解して計算ですね! 特殊な分数の和の式は、数列分野で頻出の問題です。サッと計算できるように、しっかりと演習を積みましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

特殊な分数の和(3)
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