高校数学B

高校数学B
5分で解ける!(自然数)×(等比) の和に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!(自然数)×(等比) の和に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列26 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

(自然数)×(等比)の形になっている和を求めてみましょう。先ほどのポイントで解説した3つの手順で解いていきます。

POINT
高校数B 数列26 ポイント

(自然数)×(公比r)の数列

高校数学B 数列26 例題

lecturer_avatar

まずは数列がどんな規則で並んでいるのかを確認しましょう。 積の前の部分 は、1,2,3,4,5と 自然数 が続いていますね。 積の後ろの部分 は、1,r,r2,r3,r4公比r の数が続いています。つまり、この問題は、 (自然数)×(等比)の和 を求める問題なのです。

lecturer_avatar

ではポイントの手順にしたがって解いていきましょう。

lecturer_avatar

手順① Sを書き下す
この問題はすでに書き下されていますね。
手順② 公比rをSにかける
Sの式の両辺に公比rをかけましょう。
手順③ S-rSを計算する
手順②、③を行うと次のような式が出てきます。

高校数学B 数列26 例題 答え1~3行目まで

初項1、公比r、項数5の等比数列が出た

lecturer_avatar

手順③ S-rSを計算する によって出てきた式をよく見てみましょう。1+r+r2+r3+r4は初項1、公比rの 等比数列 なので、 等比数列の和の公式 を使って次のように計算できますね。

高校数学B 数列26 例題 答え1~4行目まで
lecturer_avatar

あとは、両辺を(1-r)で割れば、求めたいSをrの式で表すことができるのです。

答え
高校数学B 数列26 例題 答え
(自然数)×(等比) の和
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Bの問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      数列

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          いろいろな数列の和

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学B

              高校数学B