数列の和S_nの式をヒントにして、一般項a_nの式を求めましょう。

この数列は、等差数列なのか等比数列なのか、あるいはそれ以外の数列なのかもわかりません。しかし、数列の和S_nがnの式で表されていれば、これを手掛かりにして一般項a_nの式を求めることができます。

まず問題文より、
S_n=n²
したがって、
S_n-1=(n-1)²
となります。

よって、
a_n=S_n-S_n-1 =2n-1
ですね。

ただし、 n≧2に注意 しましょう。n=1を代入して、a₁=2-1=1が、S₁=1²=1と一致することも確認する必要があります。