高校数学B

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5分で解ける!和と一般項の関係に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数列22 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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数列の和Snの式をヒントにして、一般項anの式を求めましょう。

POINT
高校数B 数列22 ポイント

Sn-Sn-1で一般項を求める

高校数学B 数列22 例題

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この数列は、等差数列なのか等比数列なのか、あるいはそれ以外の数列なのかもわかりません。しかし、数列の和Snがnの式で表されていれば、これを手掛かりにして一般項anの式を求めることができます。

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まず問題文より、
Sn=n2
したがって、
Sn-1=(n-1)2
となります。

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よって、
an=Sn-Sn-1 =2n-1
ですね。

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ただし、 n≧2に注意 しましょう。n=1を代入して、a1=2-1=1が、S1=12=1と一致することも確認する必要があります。

答え
高校数学B 数列22 例題 答え
和と一般項の関係
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