内角の二等分線と比に関する問題だね。三角形において、 内角から二等分線を引くと、底辺を別の2つの辺の比で内分する んだったね。

まず 与えられたヒント（条件）を図に書き込む ことから始めよう。

内角の二等分線と辺の比の関係 から、 BP：PC＝AB：AC が言えるね。つまり、 BP：3＝8：6 だよ。この比例式より、 BP＝4 と答えを出すことができるね。よって、辺BCの長さは、 BC=BP+PC=7 となるね。