前回の授業で、線分ABの内分のイメージはつかめたね。今度は、 線分ABの外分 について学習していこう。

具体的な問題を通してポイントを解説していくよ。

外分は、内分と比べて少しイメージしにくいよね。 外 という字がつくくらいだから、「点Pは 線分ABの外側にくる点 」と想像してみるといいよ。では、「線分を2：1に外分する」点はどのように探したらいいのか、ポイントを紹介しよう。

線分ABを2:1に外分する点Pは、 「AP：PB=2:1を満たし、かつ、線分ABの外側にある点」 を指すよ。つまり、 線分ABを2：1に外分 というのは、点Aから点Bまで 2歩進んで、1歩戻る イメージなんだ。 出発点をA として 2歩進んで点P に到着する。このとき、点Bをとびこえて、線分ABの外側の点Pに到着するんだ。さらに、点Pから 1歩戻って点B にたどりつこう。

外分点 は線分からはみ出した 外側にくる んだね。このとき、重要なポイントが1つあるよ。 外分の比に注目して、数が大きい方が「進む」、数が小さい方が「戻る」 と覚えよう。つまり、「2：1に外分」なら「2歩進んで、1歩戻る」、「1：3に外分」なら「1歩戻って、3歩進む」になるんだね。