高校数学A

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5分でわかる!外分とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

外分とは?

高校数学A 図形の性質2 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回の授業で、線分ABの内分のイメージはつかめたね。今度は、 線分ABの外分 について学習していこう。

「線分を2:1に外分する」とは?

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具体的な問題を通してポイントを解説していくよ。

例題
高校数学A 図形の性質2 例題
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外分は、内分と比べて少しイメージしにくいよね。 という字がつくくらいだから、「点Pは 線分ABの外側にくる点 」と想像してみるといいよ。では、「線分を2:1に外分する」点はどのように探したらいいのか、ポイントを紹介しよう。

POINT
高校数学A 図形の性質2 ポイント
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線分ABを2:1に外分する点Pは、 「AP:PB=2:1を満たし、かつ、線分ABの外側にある点」 を指すよ。つまり、 線分ABを2:1に外分 というのは、点Aから点Bまで 2歩進んで、1歩戻る イメージなんだ。 出発点をA として 2歩進んで点P に到着する。このとき、点Bをとびこえて、線分ABの外側の点Pに到着するんだ。さらに、点Pから 1歩戻って点B にたどりつこう。

大きい比は「進む」、小さい比は「戻る」

POINT
高校数学A 図形の性質2 ポイント
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外分点 は線分からはみ出した 外側にくる んだね。このとき、重要なポイントが1つあるよ。 外分の比に注目して、数が大きい方が「進む」、数が小さい方が「戻る」 と覚えよう。つまり、「2:1に外分」なら「2歩進んで、1歩戻る」、「1:3に外分」なら「1歩戻って、3歩進む」になるんだね。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

外分とは?
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      図形の性質

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          線分と比

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