平行線の性質 のおさらいの2回目だね。図形の問題で特に重要なカギになるのが、ここで紹介する 底辺が平行な三角形 だよ。

底辺が平行な三角形 とは、次のポイントのような三角形のこと。 線分の比 がばっちりわかる、とても重要なパターンなんだ。

上の図のように、1つの頂点を共有し、底辺が平行な2つの三角形は、 小さい三角形と大きい三角形が相似になる よね。このことから、上の図のように、線分比が 「(上)：(下)＝［上］：［下］」 とわかるんだ。

逆に、1つの頂点を共有する三角形で、底辺が平行かどうかがわからなかったとする。線分比が上図のように 「(上)：(下)＝［上］：［下］」 となっているとき、 底辺が平行 だと言うこともできるんだ。

高校の数学Aでは、この 「平行線と線分比の性質」 を活用することがとても多いよ。図形問題を解く際の基本となる知識なので、必ずおさえておこう。