平行線と線分比についての問題だね。次のポイントは、図形問題を解く際の基本となる知識なので、しっかりおさえておこう。

三角形が横に倒れているけど、例題と同じ解き方ができるね。 PQ//BC より、平行線と線分比の関係から、 AP：PB＝AQ：QC が言えるね。つまり、 6：3＝8：y 。この比例式を解くと、 y=4 だとわかるね。

xの値も求めていこう。△APQ∽△ABCから、 AP：AB＝PQ：BC が言えるね。つまり、 6：9＝7：x 。この比例式を解くと、 x=10.5 だとわかるね。