2x+3y=7の整数解を求めていこう。右辺が「=7」になっても、これまでの不定方程式と同じ解き方が使えるよ。

方程式を満たすx，yの組み合わせを 代入 によって探すと、(x，y)＝(2，1)が見つかるね。つまり、
2 ×2 +3 ×1 =7
と表せるね。

右辺を「=0」の形にするために、
2x+3y=7
2×2+3×1=7
を並べて、辺々を引こう。

2(x-2)＝3(1-y)
とできるね。ここで 2と3は互いに素 であることから、 「x-2は3の倍数」「1-yは2の倍数」 が言えるよ。あとは、 「整数k」 を用いて、xとyを 文字 で表せば、解答の完成だね。