高校数学A

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5分でわかる!ax+by=1の特殊解

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この動画の要点まとめ

ポイント

ax+by=1の特殊解

高校数学A 整数の性質28 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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不定方程式「ax+by=0」の解法を前回学習したね。では、もし不定方程式「ax+by= 1 」の形だったらどうだろうか?

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具体的には、 「7x-3y=1を満たす整数解x,yを求める」 問題を考えてみよう。 「=1」 という形になっているため、-3yを移項して 7x=3y+1の形にしても解の糸口がつかめない んだ。

解1組だけなら、代入で探す!

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不定方程式「ax+by= 1 」を解くためには、解法の手順がある。最終的には不定方程式「ax+by= 1 」の一般解を求めることを目指すんだけど、まずは、その基礎にあたる特殊解の求め方をおさえよう。

POINT
高校数学A 整数の性質28 ポイント
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特殊解は、無数に解があるうちの、 具体的な1つ を求めればいいだけだったね。解を1組探すだけなら、 具体的な数を代入 していけば、式を満たすx,yが割と簡単に見つけられるんだ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

ax+by=1の特殊解
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