高校数学A

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5分でわかる!互除法を使う「ax+by=1の特殊解」

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5分でわかる!互除法を使う「ax+by=1の特殊解」

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この動画の要点まとめ

ポイント

互除法を使う「ax+by=1の特殊解」

高校数学A 整数の性質30 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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引き続き、不定方程式ax+by=1の解き方を学習していこう。前回の授業では、 不定方程式ax+by=1を解く2つの手順 を身につけたね。

復習
高校数学A 整数の性質29 ポイント
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〔手順1〕では、 代入 によって不定方程式を満たす解を1組見つけたよね。でも、もし 代入によって探せそうにない 不定方程式が出てきたらどうする?

ポイントはユークリッドの互除法!

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具体的には、 「29x+13y=1の整数解を1組求めよ。」 といった問題が出てくるよ。数が大きくなると、代入して探していくのはちょっと大変だね。実は、ここで ユークリッドの互除法 が活躍するんだ。

POINT
高校数学A 整数の性質30 ポイント
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互除法を使うと不定方程式ax+by=1の解を1組見つけることができるんだ。この詳しいやり方については、 「29x+13y=1の整数解を1組求めよ。」 を例にして、次のページで見ていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

互除法を使う「ax+by=1の特殊解」
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      整数の性質

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          ユークリッドの互除法

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