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不定方程式シリーズの最後に、 ax+by=c の解き方を紹介しよう。これまで扱ってきた不定方程式は「ax+by =0 」「ax+by =1 」だったね。例えば、2x+3y=7のように、右辺が「 =c 」になったときには、どう解けばいいかわかるかな?
安心していいよ。 ax+by=c になっても、解き方は 「=1」のときと同じ なんだ。
まずは 特殊解を1つ 見つける。そして、連立方程式のように 並べてひき算 。こうすれば、 ax+by=c になっても、右辺に 「=0」 をつくることができる。具体的な解き方は次のページで確認していこう。
この授業の先生
今川 和哉 先生
どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。
ax+by=cの整数解
ユークリッドの互除法
ax+by=0の特殊解と一般解
ax+by=1の特殊解
ax+by=1の整数解
互除法を使う「ax+by=1の特殊解」
互除法を使う「ax+by=1の整数解」
約数と倍数
n進法
場合の数と確率
図形の性質
不定方程式シリーズの最後に、 ax+by=c の解き方を紹介しよう。これまで扱ってきた不定方程式は「ax+by =0 」「ax+by =1 」だったね。例えば、2x+3y=7のように、右辺が「 =c 」になったときには、どう解けばいいかわかるかな?