53x+17y=1の一般解を求めよう。例題では、互除法を使って(x，y)＝(-8，25)という特殊解を見つけることができたね。次のポイントの〔手順1〕が例題にあたるよ。

残った〔手順2〕では、次のように解いていくよ。

右辺を「=0」の形にするために、
53x+17y=1
53×(-8)+17×25=1
を並べて、辺々を引こう。

53(x+8)＝17(25-y)
とできるね。ここで 53と17は互いに素 であることから、 「x+8は17の倍数」「25-yは53の倍数」 が言えるよ。あとは、 「整数k」 を用いて、xとyを 文字 で表せば、解答の完成だね。