高校数学A

高校数学A
5分で解ける!互除法を使う「ax+by=1の整数解」に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!互除法を使う「ax+by=1の整数解」に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質31 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

53x+17y=1の一般解を求めよう。例題では、互除法を使って(x,y)=(-8,25)という特殊解を見つけることができたね。次のポイントの〔手順1〕が例題にあたるよ。

POINT
高校数学A 整数の性質31 ポイント
lecturer_avatar

残った〔手順2〕では、次のように解いていくよ。

連立方程式のように並べて引く!

lecturer_avatar

右辺を「=0」の形にするために、
53x+17y=1
53×(-8)+17×25=1
を並べて、辺々を引こう。

高校数学A 整数の性質31 練習の答え 途中式 5行目まで
lecturer_avatar

53(x+8)=17(25-y)
とできるね。ここで 53と17は互いに素 であることから、 「x+8は17の倍数」「25-yは53の倍数」 が言えるよ。あとは、 「整数k」 を用いて、xとyを 文字 で表せば、解答の完成だね。

答え
高校数学A 整数の性質31 練習の答え
互除法を使う「ax+by=1の整数解」
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      整数の性質

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          ユークリッドの互除法

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学A