高校物理

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5分で解ける!X線の発生に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 原子10 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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X線の強さと波長の関係を表したグラフに関する問題です。

波長が最短になるのは「Q=0」のとき

高校物理 原子10 練習 (1)の問題文

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X線は、負極側のフィラメントから飛び出た熱電子が、正極側のターゲットに衝突することで発生します。まずは、その様子を図で表してみましょう。

高校物理 原子10 練習 (1)図

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電子の速さをv、衝突後に生まれる光子のエネルギーをhνとしています。 連続X線 では、 衝突前の電子の運動エネルギーeV[J] が、 光子の持つエネルギーhν熱エネルギーQ に変わるのでしたね。つまり、
eV=hν+Q
eV=h×(c/λ)+Q……①
の関係式が成り立ちます。

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求めたいのは、最短波長λ0ですね。①の式で、波長λが最短となるのは、 Q=0 となるのときなので、 eV=hc/λ0 として最短波長が求められます。

(1)の答え
高校物理 原子10 練習 (1)答え

加速電圧を増やす⇒Vの値が増加

高校物理 原子10 練習 (2)の問題文

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連続X線と固有X線を分けて考えましょう。

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加速電圧Vの値を増加させると、連続X線では、(1)で求めた式 λ0=hc/eV より分母が大きい値になり、 λ0は減少 します。

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一方、 固有X線の波長であるλ1、λ2 は加速電圧Vとは全く関係ありません。 固有X線の波長は、ターゲットを構成する原子のエネルギー準位の差によって定まる のでした。したがって、加速電圧Vを増やしても変化しませんね。

(2)の答え
高校物理 原子10 練習 (2)解答
X線の発生
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      原子

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          水素原子モデル、X線の発生

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