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5分でわかる!軌道電子の運動方程式

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この動画の要点まとめ

ポイント

軌道電子の運動方程式

原子7 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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原子の構造が解明されたのは20世紀初頭のことです。陽子と中性子からなる原子核のまわりを、電子が回る構造になっていることは、みなさんもよく知っていますよね。今回は水素原子の電子に注目して、運動方程式を立て、水素原子の軌道半径を求めてみましょう。

電子はクーロン力によって円運動する

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水素原子の原子核には陽子が1つあり、そのまわりを1つの電子が回っています。陽子の電気量を+eとすると、電子の電気量は−eですね。また、電子の質量をmとし、円運動の半径をr、速さをvとします。

高校物理 原子7 ポイント1 図 矢印F、aカット

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水素原子の電子は陽子に引っ張られる方向にクーロン力(大きさ:F)を受け、加速度aの方向は円の中心方向ですね。

高校物理 原子7 ポイント1 図

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この電子の円運動について、運動方程式は、
ma=F
と立てることができますね。

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円運動の加速度a=v2/r であり、 クーロン力の大きさF=k×(e2/r2) と表せることから、次のように立式できます。

高校物理 原子7 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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これが軌道電子の運動方程式です。式には半径rと速さvが含まれているため、もう一つrとvを結びつける式があれば、連立方程式として解くことができます。次のポイントで、もう一つの式、 量子条件 について解説しましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

軌道電子の運動方程式
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          水素原子モデル、X線の発生

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