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5分でわかる!量子条件

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ポイント

量子条件

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これでわかる!
ポイントの解説授業
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軌道電子の運動方程式は以下のように表すことができます。

高校物理 原子7 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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軌道半径rと電子の速さvについて、もう1つの条件式である 量子条件 を解説しましょう。

量子条件では電子を波と考える

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量子条件 は、質量m、速さv、軌道半径rで、原子核のまわりを等速円運動する電子が満たす条件式のことです。下の図のように、電子を粒として捉えると、電子は軌道上を回ると考えられますよね。

高校物理 原子7 ポイント2 図

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ここで、電子には 波の性質もある ということを考えましょう。軌道上に電子の波が存在するとします。電子の波を連続的につなげていくと、連続した波が滑らかにつながり、円を1周することになりますね。円周は2πrなので、波が自然数n個つながった長さがぴったり2πrであれば、滑らかになります。電子の波長をλeとすると、次の式で表すことができますね。

高校物理 原子7 ポイント2 クマさんのまとめ 空欄埋める

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この式を 量子条件 といいます。さらに、ド・ブロイの波長公式からλ=h/mvと表すと、
2πr=nh/mv
となります。この式にはrとvが含まれているため、軌道電子の運動方程式と合わせると、rとvについて解くことができます。次の練習問題を通して、実際に水素原子の軌道半径を求めてみましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

量子条件
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