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5分でわかる!連続X線

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この動画の要点まとめ

ポイント

連続X線

高校物理 原子10 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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健康診断で撮るレントゲン写真など、 X線 は身近なところで活用されています。今回は、このX線がどのように生み出されるのか、そのプロセスを解説しましょう。

正極側のターゲットと、負極側のフィラメント

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X線は、次の図のような装置で発生します。

高校物理 原子10 ポイント1 左の図

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起電力V[V]の直流電源があり、電源の正極側には斜めにカットされた金属を接続します。この金属のことを ターゲット と言います。ターゲットとは、的のことですね。一方、負極側には フィラメント を取り付けます。フィラメントとは、電流を流すことで 熱電子を放出する細い線 のことです。電池をつなぐことで熱されたフィラメントから飛び出す電子を 熱電子 といいます。

電子がターゲットに衝突するとX線が発生

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フィラメントが0[V]、ターゲットがV[V]であるため、電子はターゲットに向かって加速されますね。ターゲットに当たる直前の電子の速さをvとすると、衝突直前に電子が持つ運動エネルギーはeV[J]と表すことができます。
(1/2)mv2=eV[J]
この関係を表す式は覚えてしまいましょう。

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電子はターゲットに衝突すると、静止します。このとき、 X線が発生 します。

高校物理 原子10 ポイント1 左の図

連続X線と固有X線とは?

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X線が発生するのは、電子が失ったエネルギーが X線の持つエネルギーに変化 しているからです。発生したX線の波長と強さ(強度)を表すグラフは下のようになります。

高校物理 原子10 ポイント1 右側のグラフ

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X線は波であると同時に光子であり、縦軸のX線強度は光子の数と比例関係にある数値です。電子は次から次へとターゲットに衝突し、X線の強さはλ0で最小値を取り、特定の波長でするどい山となっています。連続的に変化する部分のX線を 連続X線 といい、するどい山を持つ部分のX線を 固有X線 または 特性X線 と言います。

連続X線はなぜ連続的に変化する?

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連続X線が次のグラフのように様々な波長の値を取ることは、エネルギーのやりとりから説明することができます。

高校物理 原子10 ポイント1 右側のグラフ

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衝突前に電子が持つ運動エネルギーはeV[J]であり、衝突後、光子の持つエネルギーhνと熱エネルギーQ[J]に変わります。
eV=hν+Q
が成り立ちますね。振動数νを波長λを用いて表すと以下のようになります。
eV=(hc/λ)+Q
電子が当たるごとに発生する熱エネルギーQはさまざまな値を取るので、放出される光子の波長λもさまざまな値をとることになります。その結果、連続X線が発生するのです。

波長が最小値λ0をとるときは?

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また、この波長の最小値λ0について考えましょう。波長が最小になるということは eV=(hc/λ)+Q の関係から、 光子の持つエネルギーが最大になる ということですね。光子の持つエネルギーを最大とするには、 電子の運動エネルギーがすべて光子のエネルギーに変化した ということです。つまり 熱エネルギーQが0のとき なのです。

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eV=(hc/λ0)+Q の式にQ=0を代入することで、波長の最小値λ0が分かります。一番短い波長λ0は、 最短波長 と呼ぶこともおさえておきましょう。

高校物理 原子10 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

連続X線
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