高校物理

高校物理
5分でわかる!軌道電子の力学的エネルギー

0
Movie size

5分でわかる!軌道電子の力学的エネルギー

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

軌道電子の力学的エネルギー

原子8 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

前回の授業では、水素原子における電子の軌道半径rを求めましたね。今回は、この軌道電子の持つ力学的エネルギーの求め方を解説しましょう。

運動エネルギーKと位置エネルギーUの和を考える

lecturer_avatar

下の図の水素原子をモデルに考えます。原子核の中には+e[C]の電荷を持つ陽子が1つあり、そのまわりを電気量−e[C]、質量m[kg]の電子が速さvで等速円運動しています。

高校物理 原子8 ポイント1 図

lecturer_avatar

この軌道電子がもつ力学的エネルギーEは、 運動エネルギーKと位置エネルギーUの和 となりますね。

lecturer_avatar

運動エネルギーK は、
K=1/2mv2
となります。

lecturer_avatar

では、 位置エネルギーU はどうなるでしょうか? 荷電粒子の位置エネルギー は、 (電気量q)×(電位V) で求められましたね。電気量は-e、電位はk×(e/r)なので、
U=(−e)×(ke/r)
となります。

lecturer_avatar

したがって、力学的エネルギーEは、
E=K+U
E=1/2mv2+(−e)×(ke/r)

運動方程式からmv2を消去する

lecturer_avatar

ここで、式の中にあるmv2に注目しましょう。mv2は、軌道電子の運動方程式の中にも含まれていましたね。

高校物理 原子7 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

lecturer_avatar

運動方程式より、
mv2=ke2/r
として、力学的エネルギーEの式に代入します。
E=1/2mv2+(−e)×(ke/r)
⇔E=(1/2)ke2/r+(−e)×(ke/r)
E=(-1/2)ke2/r

高校物理 原子8 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

lecturer_avatar

軌道電子の力学的エネルギーを半径rの式で表すことができました。このとき、軌道電子の半径rは飛び飛びの値をとることを思い出しましょう。 エネルギーも飛び飛びの値をとる ということがわかります。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

軌道電子の力学的エネルギー
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      原子

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          水素原子モデル、X線の発生

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校物理