中2数学
5分で解ける!三角形の合同を証明する問題に関する問題
![中2数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c2_mathematics-4a83a31f2e5cf5fd51b1af38554ead39063e30bae83a7f4b659433b1da7a24a1.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
3ステップで証明しよう!
POINT
![中2 数学136 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/4_3_136_3/c2_mat_4_3_136_1_image01.png)
まずは頭の中で解こう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
証明を書き始める前に、どんなふうに証明ができるのか、頭の中で解いておこう。
問題文の中にあるヒントは図に書き込む 。そして、よく図を見て、 ほかに手がかりがないか探す んだよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今回の場合、問題文の 「仮定」 から、△ABCと△ADEについて AB=AD、∠ABC=∠ADE が分かっているね。
でも、1組1角だけじゃ証明するには足りない。ほかに手がかりはないかな?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
すると、∠BACと∠DAEが 「共通」 であることが分かるね。
![中2 数学136 練習の答え 問題の図に書き込んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/4_3_136_3/c2_mat_4_3_136_3_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
図に書き込むと、上のような感じになるね。
これなら、△ABCと△ADEは「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから合同である」と証明ができそうだ。
【ステップ1】注目する図形を書く!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
それでは、証明を書いていこう。
まずは3ステップの1つめ。
今回の証明で、注目する図形は何なのか 書くよ。
![中2 数学136 練習の答え 証明の1行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/4_3_136_3/c2_mat_4_3_136_3_image03.png)
【ステップ2】等しい辺や角を書き並べる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3ステップの2つめ。 合同の根拠となる、等しい辺や角 について書こう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まず、 AB=AD、∠ABC=∠ADE だね。
この2つは 「仮定」 に書かれていたよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そしてもう1つ。 ∠BAC=∠DAE 。
これは、 「共通」 だから、言えることだね。
これで、証明するための中身はそろったよ。
それぞれに ①、②、③と番号を振っておこう 。
![中2 数学136 練習の答え 証明の2行目から6行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/4_3_136_3/c2_mat_4_3_136_3_image04.png)
【ステップ3】合同条件から結論をみちびく!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3ステップの3つめ。使った 合同条件を書いて、結論をみちびこう 。
今回使った合同条件は、 「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」 だね。
これで、証明は完成だよ。
答え
![中2 数学136 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/4_3_136_3/c2_mat_4_3_136_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「証明」 をやってみよう。
ポイントは次の通り。何から手をつけていいか分からないときは、 「ハンバーガーの3ステップ」 を思いだそう。