「グラフの変域」を求める問題だね。
変域は、「変化する範囲」と考えよう。

この問題では、与えられたｘの変域からｙの変域を求めるよ。

まずはｙ＝－２ｘ＋３のグラフをかこう。
切片が３だから、点（０，３）を通るね。
傾きが－２だから、ｘが１進むとｙは－２進むね。

ｘの変域が　－１＜ｘ＜４　のとき、ｙの変化する範囲はどうなるだろう。
ｘの変域をもとに、 ｙの値が最小になるときと最大になるときを考えよう 。
グラフをみると、－５＜ｙ＜５　となるね。

ｙの値を見るとき、グラフの左側に５が、右側に－５があるからといって、
５＜ｙ＜－５　こういった解答をしてはいけないよ 。
「５より大きく、－５より小さい」なんて、意味不明なことになってしまうよね。