高校物理

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5分で解ける!静止衛星に関する問題

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5分で解ける!静止衛星に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力78 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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静止衛星の角速度と高度を求める問題です。まずは図を描いてみましょう。

高校物理 運動と力78 練習 手書き図

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この図は地球を上から、つまり北極側から見たものです。地球は北極側から見ると反時計回りに自転しています。自転の周期はT0で、地球の中心から地表までの距離は地球の半径R、地表から静止衛星までの距離は高度hとなります。地球の質量をMとし、静止衛星の質量は与えられていませんが仮にmと置きました。

静止衛星の周期は、地球の自転と同じ

高校物理 運動と力78 練習(1)と図

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(1)は角速度を求める問題です。静止衛星は 回転方向が地球の自転と同じであり、周期も同じT0である 必要がありますね。角速度ω=2π/Tより、答えを求めることができます。

(1)の答え
高校物理 運動と力78 練習 (1)解答

万有引力Fと遠心力maのつりあいを考える

高校物理 運動と力78 練習(2)と図

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(2)は高度hを求める問題です。観測者が人工衛星と一緒に回っていると考え、万有引力と遠心力のつりあいを考えましょう。

高校物理 運動と力78 練習 (2)解答2行目
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上の式で、左辺は万有引力を表します。地球と静止衛星の距離は地球の重心から測るのでR+hとなっていますね。また、右辺は遠心力maを表しています。加速度aは地球の重心からの距離に角速度ωを2回かけ算したものでしたね。これをhについて解くと、答えが求まります。

(2)の答え
高校物理 運動と力78 練習 (2)解答全て
静止衛星
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