高校物理

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5分で解ける!剛体のつりあいに関する問題

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5分で解ける!剛体のつりあいに関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力36 練習 問題文 図

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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剛体の静止する条件は 力のつりあいモーメントのつりあい でしたね。この2つを意識して問題を解きましょう。また問題文より、「質量を無視できる」とあるので、今回は 棒にかかる重力を考える必要がありません

「力のつりあい」から立式しよう!

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問題文に与えられた条件を図に書きこむと、次のようになりますね。

高校物理 運動と力35 図 長さを書き込んだもの

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では、支点が支える力fと、点Bにおける下向きの力Fの大きさを求めていきましょう。ヒントになるのは、いま 棒は静止している ということです。剛体が 静止する条件 は2つありましたね。

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1つ目が 力のつりあい です。剛体棒には支点が支える 上向きの力f 、右端の 下向きの力F 、左端の 下向きの力2[N] がそれぞれはたらいています。剛体が静止しているので、力のつりあいの式が立てられますね。

高校物理 運動と力35 図の下側1−2行目

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fとFが登場する式が1つ立てられました。

「モーメントのつりあい」から立式しよう

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次に剛体が静止する条件の2つ目、 モーメントのつりあい を考えましょう。

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モーメントの基準点を 支点、つまりCの位置 とするとき、棒にはどのようなモーメントがはたらくでしょうか? 支点からはたらく力fには、回転させる能力がないのでモーメントは発生しません 。点BのFのモーメントは、支点を中心に 時計回り に大きさ1×F[Nm]。点Aの力2[N]によるモーメントは、支点を中心に 反時計回り に大きさ2×2[Nm]となります。

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モーメントのつりあいは、時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントが同じ大きさであればいい ので、以下の式が成り立ちますね。

高校物理 運動と力35 図の下側3−5行目

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モーメントのつりあいから力F=4[N]と求められました。あとは先程の力のつりあいの式:f=2+Fからfの値を求めればよいですね。

答え
高校物理 運動と力35 すべて
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剛体のつりあい
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