高校物理

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5分で解ける!重心に関する問題

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5分で解ける!重心に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力37 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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重力が無視できない棒 について、力のモーメントを考える問題ですね。

重心の位置は力のモーメントから求められる!

高校物理 運動と力37 練習 (1)のみ

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棒における重心の位置を考えましょう。まず、問題文で与えられている条件を図に書きこんでいきます。Bから重心Gまでの距離をx[m]とし、Aには上向きに20[N]の力が加えられています。重心Gには、棒の全質量にかかる重力50[N]が下向きにかかっていますね。また、Bは地面に接しているため、地面から上向きに垂直抗力を受けます。これを仮にNとしましょう。

高校物理 運動と力37 練習 図 赤字全てあり

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いま 棒が回転していない=静止している ことから、 剛体のつりあい によって式を立てることができますね。つまり、 「力のつりあい」と「モーメントのつりあい」による立式 です。

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重心の位置を求めるためには、 「モーメントのつりあい」 に注目しましょう。モーメントの基準点をBとするとき、 垂直抗力Nによるモーメントはうでの長さが0[m]のため、無視することができます ね。

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ではAにはたらくモーメントを考えましょう。
力のモーメントの公式より、
大きさは20[N]×1[m]
Bを中心に 時計回りに回転させようとする力 です。

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重心にはたらく力のモーメントは
大きさ50[N]×x[m]
Bを中心に 反時計回りに回転させようとする力 です。

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時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントの大きさが同じとき、力のモーメントはつりあう のでしたね。すると、Bから重心までの距離x[m]が以下のように求められます。

(1)の答え
高校物理 運動と力37 練習 (1)解答全て
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問題文は有効数字2桁で書かれているため答えも有効数字2桁で解答することに注意してください。「0.4[m]」で解答した場合、減点されてしまいます。

「力のつりあい」による立式を利用しよう

高校物理 運動と力37 練習 (2)のみ

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Bを 鉛直に持ち上げる力 、つまり地面がBを持ち上げる垂直抗力Nの値を求めましょう。

高校物理 運動と力37 練習 図 赤字全てあり

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棒が回転していない=静止している ことから、 「力のつりあい」と「モーメントのつりあい」による立式 ができますね。(2)では、 「力のつりあい」による立式 を利用しましょう。

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図より、上向きの力は、
・棒を持ち上げる力20[N]
・Bの垂直抗力N
下向きの力は、
・重心にかかる重力50[N]
力がつりあっているので、
20+N=50
として、垂直抗力Nを求めましょう。

(2)の答え
高校物理 運動と力37 (2)解答全て
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