高校物理

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5分で解ける!力のモーメントに関する問題

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5分で解ける!力のモーメントに関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力35 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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力のモーメントの計算方法は2通りありましたね。うでに対しての力を直角な成分に分解する方法と、力に対してのうでの長さを直角な成分に分解する方法がありました。これらを思い出しながら解いていきましょう。

うでに対して直角な力に分解しよう!

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問題では、力がうでに対して斜め方向にはたらいていますね。まずは力の分解をしましょう。必要なのはうでに対して直角な力Fです。

高校物理 運動と力35 練習問題 図(赤入り,ただし、右側の三角形は不要)

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上図のように力を分解すると、直角な力Fが図示できました。 Fの大きさは、1つの角が30°の直角三角形の高さ となりますね。直角三角形の比を利用すると、Fは、もとの力F=4.0[N]×sin30°になります。

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では、回転軸Oのまわりの力のモーメントを求めましょう。公式を用いると、
r×F
ですね。r=2.0[m]、F=4.0×1/2[N]を代入すれば答えとなります。

答え
高校物理 運動と力35 答え

[別解]作用線を引いてモーメントを求めよう!

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力のモーメントの大きさの求め方は2種類ありましたね。もう一つの 作用線 を使った方法でも求めてみましょう。

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まず、力Fの矢印を伸ばして作用線をかきましょう。次に回転軸Oから作用線に向かって垂線を下ろし、Oから垂線の足までの長さをrとおきます。うでを斜辺とした直角三角形に注目するとrの長さは、r=r×sin30°。したがって、求めたいモーメントの大きさはrF=2.0×sin30°×4.0=2.0×1/2×4.0= 4.0[Nm] 。さきほどと同じ解答になりましたね。

モーメントの向きにも注意!

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この問題のモーメントの方向を問われたら、 回転軸Oまわりに時計回りに回転させる力 と答えられるようにしておきましょう。もし逆方向の場合、そのモーメントは 反時計回りに回転させる力 となります。

力のモーメント
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