力のモーメントは、うでに対して力が直角の場合、 (うでの長さ)×(力)＝rF で求めることができましたね。では、うでに対して力が直角でない場合はどう計算したらよいでしょうか。

上の図を見てください。棒と回転軸Oが示されてあり、うでに対して力Fが斜め方向にはたらいています。

力が斜めのときは 分解 して考えるようにしましょう。つまり、力を うでに対して直角な方向と平行な方向に分解する のです。

ここで、うでに対して平行な方向に分解された力に注目してください。棒を回転軸に向かってまっすぐ押しているだけ、ということに気付けましたか？この力には回転させる能力がありません。したがって、 うでに対して平行な方向の力はモーメントの計算において考えなくて良い のです。

次に、垂直な方向に分解された力を見てみましょう。これはうでに対して垂直な力、つまり うでを回転させようとする力 になります。この力をF_⊥とおくと、下のように回転軸Ｏの周りの力のモーメントを導くことができます。

モーメントは、 ”うでの長さを分解する”方法 でも計算をすることができます。

例えば、先ほどの図で力Fの矢印を伸ばします。この伸ばした線を 作用線 と呼びます。作用線に向かって回転軸Oから垂線を伸ばし、Oから垂線の足までの長さをr_⊥と呼びます。このようにすると、力Fは長さr_⊥のうでに対して垂直な力と考えることができますね。したがって、力のモーメントはr_⊥×Fと計算することもできます。

力のモーメントは、うでに対しての力を直角な成分に分解するか、力に対してのうでの長さを直角な成分に分解するか、2通りの方法で求めることができます。