高校物理

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5分でわかる!剛体のつりあい

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5分でわかる!剛体のつりあい

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この動画の要点まとめ

ポイント

剛体のつりあい

高校物理 運動と力36 ポイント2

これでわかる!
ポイントの解説授業
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変形しない、大きさがある物体のことを 剛体 と学びました。剛体に力を加えると回転する場合があるのでしたね。では、剛体に力を加えて静止するのはどのような条件のときでしょうか。

「力のつりあい」だけでは回転しまうことも??

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剛体の例として、質量が軽く、重さが無視できる棒を考えます。

高校物理 運動と力36 ポイント2の図

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図では、剛体である棒の左端と右端に下向きの力F1とF2がそれぞれかかり、支点の力fが支えている状態です。この状態で 剛体が静止するための条件 はなんでしょうか。

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物体が剛体でない場合、静止する条件は 力がつりあっている ことでしたね。剛体のときも、まずは ①力のつり合い という条件が必要です。

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先ほどの棒において力がつりあっているとき、上向きにはたらいている力fは、下向きにはたらいている力F1とF2の合計と等しくなります。

高校物理 運動と力36 公式①のみ

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ただし、剛体の場合、力のつりあいを考えるだけでは、 棒が回転してしまい、静止しない場合 があります。

「モーメントのつりあい」も考える!

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棒が回転しないようにするには、 ②モーメントのつりあい も考えます。 モーメントのつりあい とは、どういうことでしょうか?

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棒を支えている支点を回転軸Oとし、支点とF1までの距離をr、支点とF2までの距離をr'として、実際に考えてみましょう。

高校物理 運動と力36 ポイント2の図

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力のモーメントは、
うでの長さ×力=rF[Nm]
によって求める 回転させる能力 のことでしたね。

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この棒にはたらくモーメントを考えると、r×F1は回転軸を中心に時計回りに回転させようとする 時計回りのモーメント となります。逆に、r'×F2は、回転軸を中心に反時計回りに回転させようとする 反時計回りのモーメント です。

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力のモーメントがつりあう ということは、 時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントが同じ大きさになる ということです。時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントが同じ大きさで打ち消しあうとき、 回転させる能力が0となり、棒は回転しない のです。

高校物理 運動と力36 図 公式 ②のみ

モーメントの基準点は、支点以外もOK

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以上から剛体が静止する条件は、 力のつりあいモーメントのつりあい の2つを考えればいいということになります。

POINT
高校物理 運動と力36 ポイント2
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今回は、回転軸Oを モーメントの基準点 として、回転軸Oからのうでの長さをF1,F2にかけ算しました。しかし、実際にはモーメントの基準点は、棒のどの部分においてもかまいません。つまり、棒の左端や右端をモーメントの基準点とすることもできるのです。モーメントの計算では、回転軸をモーメントの基準点と考えると上手くいくケースが多いのですが、それ以外の部分も基準点にできることをおさえておきましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

剛体のつりあい
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