高校数学Ⅱ
5分で解ける!領域における最大・最小の求め方に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式34 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_3_34_2/k_mat_2_3_3_34_1_image01.png)
領域を求め、y-x=kとおこう
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x≦0,y≧2の表す領域をDとしましょう。そして求めたい式 y-x=k とおきます。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
まずは領域Dを求めると、次のようになりますね。
![高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題 図 直線だけ消す](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_3_34_2/k_mat_2_3_3_34_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
この領域Dを通過する 直線y=x+k の範囲を考えましょう。
すると、kはy切片なので、 k≧2 で、直線はDを通過しますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
よってkの最小値は2と求まります。
これはすなわちx=0,y=2のとき、最小値をとるとも言えますね!
答え
![高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_3_34_2/k_mat_2_3_3_34_2_image03.png)
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領域におけるy-xの最小値を求める問題ですね。
y-x=kとおいて、図形的に考えるのがポイントでした。