高校数学Ⅱ
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5分で解ける!領域における最大・最小の求め方に関する問題

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5分で解ける!領域における最大・最小の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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領域におけるy-xの最小値を求める問題ですね。
y-x=kとおいて、図形的に考えるのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式34 ポイント

領域を求め、y-x=kとおこう

高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題

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x≦0,y≧2の表す領域をDとしましょう。そして求めたい式 y-x=k とおきます。

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まずは領域Dを求めると、次のようになりますね。

高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題 図 直線だけ消す
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この領域Dを通過する 直線y=x+k の範囲を考えましょう。
すると、kはy切片なので、 k≧2 で、直線はDを通過しますね。

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よってkの最小値は2と求まります。
これはすなわちx=0,y=2のとき、最小値をとるとも言えますね!

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式34 例題 答え
領域における最大・最小の求め方
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