高校数学Ⅱ
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5分で解ける!2つの領域の共通部分、和集合に関する問題

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5分で解ける!2つの領域の共通部分、和集合に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅱ 図形と方程式33 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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不等式が表す領域を図示する問題ですね。
今回は、領域が複数でてきます。「かつ」「または」が表す領域に注意しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式33 ポイント

AB>0⇔「A>0かつB>0」または「A<0かつB<0」

高校数学Ⅱ 図形と方程式33 例題

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(x-y)(x+y-1)>0の領域を考えましょう。

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これを満たす条件は
x-y>0かつx+y-1>0
または
x-y<0かつx+y-1<0

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式変形すると
y<xかつy>-x+1…①
または
y>xかつy<-x+1…②

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次に、領域について図示していきましょう。
①が表す領域は、境界線y=xの下側と境界線y=-x+1の上側の 共通部分 ですね。

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②が表す領域は、境界線y=xの上側と境界線y=-x+1の下側の 共通部分 となります。

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「①または②」なので、①と②の和集合を考えると、次のように答えが出ますね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式33 例題 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

2つの領域の共通部分、和集合
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