高校数学Ⅱ
5分で解ける！２つの領域の共通部分、和集合に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
AB＞0⇔「A＞0かつB＞0」または「A＜0かつB＜0」
(x-y)(x+y-1)＞0の領域を考えましょう。
これを満たす条件は
x-y＞0かつx+y-1＞0
または
x-y＜0かつx+y-1＜0
式変形すると
y＜xかつy＞-x+1…①
または
y＞xかつy＜-x+1…②
次に、領域について図示していきましょう。
①が表す領域は、境界線y=xの下側と境界線y=-x+1の上側の 共通部分 ですね。
②が表す領域は、境界線y=xの上側と境界線y=-x+1の下側の 共通部分 となります。
「①または②」なので、①と②の和集合を考えると、次のように答えが出ますね。
答え
不等式が表す領域を図示する問題ですね。
今回は、領域が複数でてきます。「かつ」「または」が表す領域に注意しましょう。